社區考試:行測數量關系解題“利器”之整除
發布時間:2021-12-22 10:04:37 瀏覽量:1367
數學關系題目一般來源于實際生活,很多量只能是整數,例如人數、某物品的個數等,那么我們就可以利用某些量的整除特性來快速解題。例如題目告訴我們“將全班同學平均分成4組”,我們知道全班人數為整數,可以判定全班人數必然能被4整除,從而快速排除錯誤選項,將復雜問題簡單化。下面帶大家來看看什么時候可以利用整除特性快速解題。
應用一:文字描述體現整除:題干中出現“整除、每、平均、倍數”等字眼時往往能夠利用整除解題。
例1
某生產車間有若干名工人,按每四個人一組分配,則多一個人;按每五個人一組分配,也多一個人;按每六個人一組分配,還是多一個,該車間至少有多少名工人?
A.31 B.41 C.61 D.122
【答案】C。解析:由題意可知,人數是正整數,四個人一組則多一人,那么總人數減1,總人數能被4整除,同理可知,該車間工人數減去1應該能夠同時被4、5、6整除,所求為該車間至少多少人,結合選項,只有C選項滿足條件,61減1為60,它能同時被4、5、6整除,且值最小。答案為C。
應用二:數據體現整除:題干中出現分數、百分數、比例等數據時往往能夠利用整除解題。
例2
林華全家是閱讀愛好者,家里有各種書籍,版本也多。已知他家有五分之三的書是中文版的,六分之一是英文版的,八分之一是中英互譯版的,還有多余11本但少于17本是其他版本的,問:他家有多少本英文版書?
A.72 B.20 C.15 D.13
【答案】B。解析:由題意可知,則林華家書籍總數能同時被5、6、8整除,所求為英文版的數量,根據題意英文版數量×6=書籍總數,故選項×6能被5、8整除,結合選項,只有B選項滿足。答案為B。
應用三:計算過程運用整除:如果式子難解或求解不定方程時可用整除化簡計算過程。
例3
計算8612×756×606=?
A.985032092 B.3510326292 C.3945467232 D.3610494042
【答案】C。解析:通過觀察我們可以發現8612能被2整除,756能被2整除,606能被2整除,所以三個數相乘起來,則原式必能被2×2×2=8整除,而被8整除的數字性質是末三位數能被8整除,則原數能被8整除,經過一一代入,發現只有C項的末三位232能被8整除,故本題選C。
了解整除的應用環境是我們熟練應用整除來解題的基礎,各位考生應多加練習,利用好整除這一解題“利器”。
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